Para abordar un problema que involucra el consumo de una torta por diferentes personas, es fundamental comprender que estamos trabajando con fracciones y la necesidad de encontrar un denominador común para sumar las partes consumidas. Este enfoque nos permitirá determinar qué porción total de la torta se ha comido y cuánto queda.
Descripción del Problema
Se nos presenta una situación en la que varias personas consumen porciones de una misma torta. Específicamente, las porciones son las siguientes:
- Gonzalo se comió 1/2 (la mitad) de la torta.
- Cristian se comió 1/6 (un sexto) de la torta.
- Paola se comió 1/3 (un tercio) de la torta.
Resolución del Problema
1. Identificación de las fracciones y necesidad de denominador común
Las porciones que se comieron Gonzalo (1/2), Cristian (1/6) y Paola (1/3) deben combinarse para obtener el total. Para sumar estas fracciones, es fundamental encontrar un denominador común entre 2, 6 y 3.
2. Cálculo del Denominador Común
El mínimo común múltiplo (MCM) de 2, 6 y 3 es 6. Este será nuestro denominador común.
Procedemos a convertir cada fracción a su equivalente con denominador 6:
- Para Gonzalo: 1/2 es equivalente a 3/6 (multiplicando numerador y denominador por 3).
- Para Cristian: 1/6 ya tiene el denominador común, por lo tanto, se mantiene como 1/6.
- Para Paola: 1/3 es equivalente a 2/6 (multiplicando numerador y denominador por 2).
3. Suma de las Porciones Consumidas
Ahora que todas las porciones están expresadas con el mismo denominador, podemos sumarlas para encontrar la parte total de la torta que se comió:
(3/6) + (1/6) + (2/6) = (3 + 1 + 2) / 6 = 6/6
Al sumar estas porciones (3/6 + 1/6 + 2/6), obtenemos 6/6, lo cual representa la torta entera.
SUMA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR Super Facil - Para principiantes
4. Determinación de la Parte Restante
Para encontrar qué parte de la torta quedó, restamos la parte total consumida (6/6) de la torta completa, que también se representa como 6/6 o la unidad (1).
6/6 - 6/6 = 0/6 = 0
Por lo tanto, la parte de la torta que quedó es 0. Esto significa que no quedó nada de la torta.
Importancia del Análisis Fraccional
Este problema nos ayuda a practicar la suma de fracciones con distintos denominadores y a interpretar el resultado en un contexto práctico. Refuerza la comprensión de que el total representa la unidad (en este caso, 1 o 6/6), y que si la suma de las partes consumidas equivale a la unidad, la parte restante es cero.